Đáp án:
a) Tứ giác ABDC có 2 đường chéo AD cắt BC tại M là trung điểm mỗi đường
=>ABDC là hình bình hành
b) E đối xứng với A qua BC nên AE vuông góc với BC tại H và H là trung điểm của AE
Tam giác ADE có H,M là trung điểm của AE và AD
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE
c)
HM là đường trung bình của tam giác ADE nên HM//DE
Hay BC//DE
=> BCDE là hình thang
Lại có ABDC là hình bình hành nên AB = DC
Cm được ΔABH = ΔEBH (c-g-c)
=> AB = BE
=> BE = DC
=> BEDC là hình thang cân
d)
NS là đường trung bình của tam giác OCD nên NS//CD và NS=1/2CD
=> Tam giác NTS có NT=NS=ST
=> NTS là tam giác đều
=> góc DBC = góc NTS = 60 độ
=> góc ACB = góc DBC = 60 độ (so le trong)
Vậy góc ACB = 60 độ