Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$3x^2+2(3m-1)x+3m^2-m=0$
Ta có :
$\Delta'=(3m-1)^2-3(3m^2-m)=9m^2-6m+1-9m^2+3m=-3m+1$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì :
$-3m+1>0$
$m<\dfrac{1}{3}$
Theo vi-ét :
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-2}{3}(3m-1)\\x_1.x_2=m^2-\dfrac{1}{3}m\end{cases} $
Theo đề ra :
$x_1^2+x_2^2=\dfrac{40}{9}$
$(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=\dfrac{40}{9}$
$m=\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}$
K có gtrị tm
