bài 3:
gt: TAM GIÁC ABC, H THUỘC BC, GÓC AHC=AHB=90 ĐỘ, D THUỘC HD; HD=HA
KL:A, AC=DC
B, GÓC BAC=GÓC BDC
a, ta có : góc AHC + góc DHC= 180 độ( 2 góc kề bù)
90 độ + góc DHC=180 độ ( vì ah vuông góc với bc)
góc DHC= 180 độ - 90độ = 90độ
suy ra góc DHC= góc AHC(=90 độ)
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có
HA=HD(gt)
góc CHD=góc AHC
HC: canh chung
=> tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)
suy ra AC=DC( 2 cạnh tương ứng)
b, vì tam giác ACH=tam giác DCH( cm câu a)
suy ra góc CAH=góc CDH( 2 góc tương ứng)
vì góc AHB=góc DHC( 2 góc đối đỉnh )
góc AHC=góc DHB( 2 góc đối đỉnh)
mà góc AHC=góc DHC( c/m câu a)
=> góc AHB=góc DHB
xét tam giác ABH và tam giác DBH có
HA=HD(gt)
góc AHB=góc DHB
HB: cạnh chung
=> tam giác ABH=tam giác DBH(c.g.c)
suy ra góc BAH= góc BDH ( 2 góc đối đỉnh)
mà góc BAH+góc CAH=góc BAC
góc CDH+góc BDH=góc BDC
mà góc BAH=góc BDH(c/m trên)
góc CAH=góc CDH(c/m trên)
suy ra góc BAC=góc BDH
CHO MÌNH XIN 5 SAO+CTLHN+ CẢM ƠN NHE
MÌNH CHỈ CẦN 1 CTLHN NỮA THÔI LÀ MÌNH LÊN HIỂU BIẾT
