Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BH\perp AC, ME\perp AC\to BH//ME$
Xét $\Delta MFH,\Delta EHM$ có:
$\widehat{MFH}=\widehat{MEH}=90^o$
Chung $MH$
$\widehat{MHF}=\widehat{HME}$ vì $BH//ME$
$\to \Delta MFH=\Delta HME$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to FH=ME$
b.Ta có $MF\perp BH, AC\perp BF\to MF//CA$
$\to \widehat{FMB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{DBM}$
Xét $\Delta BDM,\Delta MFB$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{MFB}=90^o$
Chung $BM$
$\widehat{FMB}=\widehat{DBM}$
$\to \Delta BDM=\Delta MBF$(cạnh huyền-góc nhọn)
c.Từ câu b$\to MD=BF$
$\to MD+ME=BF+FH=BH$ không đổi
