Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, AD. Cm : a) MN // PQ, MQ // NP b) MN + NP + PQ + QM = AC +BD

hai10082001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

annguyen2672005

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn tự vẽ hình nha.

Xét $ΔABC$ có $M;N$ lần lượt là trung điểm $AB;BC$

$⇒MN$ là đường trung bình $ΔABC$

`⇒MN=\frac{AC}{2}(1)`$;MN//AC(2)$

Xét $ΔBCD$ có $N;P$ lần lượt là trung điểm $CB;CD$

$⇒PN$ là đường trung bình $ΔDBC$

`⇒PN=\frac{BD}{2}(3)`$;PN//BD(4)$

Xét $ΔACD$ có $P;Q$ lần lượt là trung điểm $CD;AD$

$⇒PQ$ là đường trung bình $ΔACD$

`⇒PQ=\frac{AC}{2}(5)`$;PQ//AC(6)$

Xét $ΔABD$ có $M;Q$ lần lượt là trung điểm $AB;AD$

$⇒MQ$ là đường trung bình $ΔABD$

`⇒MQ=\frac{BD}{2}(7)`$;MQ//BD(8)$

a) Từ:

$(2);(6)⇒MN//PQ$ (đpcm)

$(4);(8)⇒PN//MQ$ (đpcm)

b) Từ $(1);(3);(5);(7)$

`⇒MN+NP+PQ+QM=\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}+\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}=AC+BD` (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tranhoai6801

Đáp án:

Giải thích các bước giải:( hình bạn tự vẽ đc nhé vì mk ko có máy để chụp)

a,Trong tam giác ADC có

AQ=DQ

DP=CP

Nên QP là đg trung bình của tam giác ADC

=> QP//AC(1)

Tương tự, trong tam giác ABC có MN//QP(2)

Từ 1 và 2 ta có : MN//QP

b,Trong tam giác ABD có BD là đg trung bình của tam giác ABD => MQ=1/2 BD

Tương tự, trong tam giác CBD: NP=1/2BD

trong tam giác ABC: MN = 1/2 AC

trong tam giác ADC: QP=1/2AC

Ta có :

MN+NP+PQ+QM

=1/2BD+1/2BD+1/2AC+1/2AC

=BD+AC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a,Nêu khái quát nội dung chính và nghệ thuật tiêu biểu trong VB "Bức tranh của em gái tôi" b,Viết đoạn văn nêu cảm nhận của em về lòng nhân hậu của người em trong văn bản "Bức tranh của em gái tôi"

Giúp mink câu này nha mọi người

Giúp mik zdới HUHU Mai nạp r Các chuyên gia ,BĐHH,mod $Thuekhue$ giúp mik với ạ (CẤM BỪA)

tại đỉnh A.B.C của tam giác đều cạnh 0.15m trong không khí có 3 điện tích q1=2pc; q2= 8pc; q3=-8pc. Độ lớn tác dụng lên q1. ai giúp mình sẽ vote 5 sao và câu trả lời hay

Giúp mình bài này với gấp lắm rồi

1tìm số phần tử của tập hợp A={ab(gạch trên đầu)/a + b = 6;a,b ∈ N,a không bằng 0}

Người ta điều chế O2 và Cl2 từ KClO3 hoặc KMnO4 và MnO2. Hỏi chất nào cho hiệu suất tạo O2 và Cl2 cao hơn. Viết phương trình phản ứng

ngày xưa người ta tính giờ bằng cách nào

Tìm tập xác đinh hàm số Y= 1+tanx /1+sinx Đs: R\{pi/2+kpi/k€Z} Mình cần gấp trình bày cách giải giúp mình với.

1. Kim loại là gì ? 2. Khí trơ là gì ? 3. Phi kim là gì ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến