Lời giải:
Xét $\triangle BIH$ và $\triangle BCK$ có:
$\begin{cases}\widehat{H} = \widehat{K} = 90^\circ\\\widehat{B}:\ \text{góc chung}\end{cases}$
Do đó: $\triangle BIH\backsim \triangle BCK\ (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{BI}{BC} = \dfrac{BH}{BK}$
$\Rightarrow BI.BK = BH.BC$
Xét $\triangle CIH$ và $\triangle CBO$ có:
$\begin{cases}\widehat{H} = \widehat{O} = 90^\circ\\\widehat{C}:\ \text{góc chung}\end{cases}$
Do đó: $\triangle CIH\backsim \triangle CBO\ (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{CI}{BC} = \dfrac{CH}{CO}$
$\Rightarrow CI.CO= CH.BC$
Khi đó ta được:
$\quad BI.BK + CI.CO = BH.BC + CH.BC = BC(BH+CH) = BC.BC = BC^2$
