Đáp án:
Giải thích các bước giải:Gọn chút
$Δ$ vuông $ACD ≈ Δ$vuông $BCE (g.g)$ (chung $∠C$)
$ ⇒ \dfrac{CA}{CD} = \dfrac{CB}{CE} ⇔ \dfrac{CA}{CB} = \dfrac{CD}{CE} $
$ ⇒ ΔABC ≈ ΔDCE $( chung $∠C$ xen giữa cặp cạnh tỉ lệ)
$ ∠ BAC = ∠EDC = ∠BHK $ (vì dễ thấy $DHEJ$ là hcn)
$ ⇒ ΔABC ≈ ΔHKB (g.g) $ (chung $∠B$)
$ ⇒ \dfrac{BA}{BC} = \dfrac{BH}{BK} ⇔ BA.BK = BH.BC (1)$
Lại có $ΔBCE$ vuông tại $E$ đường cao $EH ⇒ BE² = BH.BC (2)$
Bắc cầu $(1); (2) ⇒ BE² = BA.BK (*)$
Vì $ΔABE$ vuông tại $(E)$ nên $(*)$ chứng tỏ $EK⊥AB (đpcm)$