a)Có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC(gt)
=> MN là đường trung bình (định lý)
=> MN//BC(t/c) (1)
Chứng minh tương tự:
=> NP //AB(t/c) (2)
Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành(dhnb)
b) Xét ΔABC có: M là trung điểm của AB(gt)
P là trung điểm của BC(gt)
=>MP là đường trung bình của ΔABC(định lý)
=>MP//AC và MP=AC/2(Định lí ) (3)
Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(N là trung điểm của AC)
nên HN=AC/2(Định lí) (4)
Từ (3) và (4) => MP=NH
Xét tứ giác MNPB có HP//MN(MN//BC, H∈BC, P∈BC)
nên MNPB là hình thang có hai đáy là HP và MN(Định nghĩa hình thang)
Hình thang MNPB (HP//MN) vì MP=NH(cmt)
=> MNPB là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Xin hay nhất ạ, cảm ơn!!!
