Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ đường cao $BH$
Xét tam giác ABH vuông tại H
$⇒∠ABH+∠BAH = 90^0$
$⇒∠ABH+60^0=90^0$
$⇒∠ABH=30^0$
Xét $ΔABH$ vuông tại H có $∠ABH=30^0$
`⇒AH=\frac{AB}{2}`
$⇒AB=2AH$
$⇒AB^2=4AH^2$
Xét $ΔABH$ vuông tại H
$⇒AB^2=BH^2+AH^2$ (định lí Pytago)
$⇒4AH^2=BH^2+AH^2$
$⇒3AH^2=BH^2$
Xét $ΔBHC$ vuông tại H
$⇒BC^2=BH^2+HC^2$ (định lí Pytago)
$⇒BC^2=3AH^2+(AC-AH)^2$
$=3AH^2+AC^2-2AH.AC+AH^2$
$=4AH^2-AB.AC+AC^2$
$=AB^2+AC^2-AB.AC$ (đpcm)
