a) $\text{ΔABC có: BI là đường cao, CH là đường cao}$
$\text{BI ∩ CH = {G}}$
$\text{⇒ G là trực tâm của ΔABC (ĐN)}$
$\text{⇒ AG là đường cao của ΔABC}$
$\text{⇒ AG ⊥ BC (ĐN)}$
b) $\text{ΔAIB và ΔAHC có:}$
$\widehat{AIB} = \widehat{AHC} = 90^{o}$ $\text{(Vì BI ⊥ AC , CH ⊥ AB)}$
$\widehat{BAC}: chung$
$⇒ΔAIB \backsim ΔAHC (g.g)$
$⇒ \dfrac{AI}{AH} = \dfrac{AB}{AC}$ $\text{(Cặp cạnh tương ứng)}$
$⇒ AH.AB = AI. AC$