Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BE, CF. Kẻ EM, FN là hai đường cao của tam giác AEF. Chứng minh: MN//BC. giúp mik vs ạ.mik cảm ơn trc ạ.

hieunguyen.mkto

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

548463996052106

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔANF` và `ΔAME` có:

`hat{FAE}` là góc chung

`hat{ANF}=hat{AME}=90^0` (do `FN⊥AC, EM⊥AB`)

`=> ΔANFᔕΔAME (g.g)`

`=> {AN}/{AM} = {AF}/{AE}`

Xét `ΔAMN` và `ΔAEF` có:

`hat{FAE}` là góc chung

`{AN}/{AM} = {AF}/{AE}(cmt)`

`=>ΔAMNᔕΔAEF(c.g.c)`

`=>hat{AMN}=hat{AEF}``(1)`

Tương tự: `ΔAEBᔕΔAFC(g.g)`

`=>ΔAEFᔕΔABC(c.g.c)`

`=> hat{AEF}=hat{ABC}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=> hat{AMN} = hat{ABC}`

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

`=>` $MN//BC$

Vậy $MN//BC.$

Hình tham khảo:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Ngochi

Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta AEB,\Delta AFC$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$

$\to\Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}$

Mà $\widehat{FAE}=\widehat{BAC}$

$\to\Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$

Tương tự chứng minh được $\Delta AMN\sim\Delta AEF(c.g.c)$

$\to \Delta AMN\sim\Delta ABC$

$\to \widehat{AMN}=\widehat{ABC}$

$\to MN//BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dẫn 8,96 lít khí H2(đktc) qua 46,4 g FeO tính khối lượng chất rắn thu được sau phản ứng Và cho mình hỏi --:-- trong microsoft team là j z

Cho hình vẽ biết: BC=8cm; AE=2cm; AB=3cm; AF=1,5cm. a. Tính độ dài AM b. Chứng minh BC//EF. giúp mik vs ạ.mik cảm ơn trc ạ.

Cho hình vẽ biết: AO=2cm, OD=8cm, OB=3cm, OC=5cm. Hỏi AB có song song với CD hay không? Vì sao? giúp mik vs ạ.mik cảm ơn trc ạ.

Vẽ chữ chúc mừng ngày phụ lữ Việt Nam '-' E hèm,nhân ngài tém tháng be,pẹn nào đọc được cái tus lày thì: `to` Ngày càng xênh hơn `to` Học giỏi `to` Gắn bó với hoidap lâu dài `to` Sức khỏe dồi dào (Cs khi khỏe hơn tấm thân nài nx ;-;) Mọi người đc ai chúc đầu tiên nhể,kể nghe chơi nà 3>

nhanh giúp mk hứa 5 sao cả căm onw

Although/ though/ even though she hasn’t really got the time, she still offered to help. hoặc She still offered to help although/ though/ even though she hasn’t really got the time. khi nào dùng Although/ though/ even though ở mệnh đề thứ nhất và khi nào dùng ở mệnh đề thứ 2

Help me chiều mình đi học rùi, hứa tặng 5 sao

Giúp em mới ak 🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺

Viết đoạn văn về chủ đề '' Hành trang bước vào cuộc sống''. Gạch chân các phương tiện liên kết chỉ rõ phương tiện liên kết

giải hệ phương trình $\left \{ {{x+1=y} \atop {\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{4-y}=x^3+y^2-4x-2y}} \right.$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến