Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC và S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Lấy P là điểm đối xứng với B qua AC. Kẻ đường phân giác CJ của góc ACP cắt PE tại R. Gọi K là điểm đối xứng P qua CJ. a)CMR: RS//PB b)CMR: AKRP,AKSB là tứ giác nội tiếp c)

lucyph99

2 năm trước

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC và S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Lấy P là điểm đối xứng với B qua AC. Kẻ đường phân giác CJ của góc ACP cắt PE tại R. Gọi K là điểm đối xứng P qua CJ. a)CMR: RS//PB b)CMR: AKRP,AKSB là tứ giác nội tiếp c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tứ giác AKRP. CMR: tiếp tuyến tại K,P của (O) và CJ đồng quy nhanh tớ vote nhanh nhaaaaa

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thulan240475tanphu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Do P đối xứng B qua AC ⇒ ΔAPC đối xứng ΔABC qua AC ⇒ CR đối xứng CS qua AC ( vì CS là phân giác góc ACB) ⇔ R đối xứng S qua AC ⇔ RS⊥AC mà PB⊥AC ⇔ RS//PB

b) Do K đối xứng P qua CJ ⇒ CK đối xứng CP qua CJ ⇔ góc JCK = góc JCP = góc JCA ( vì CJ là phân giác góc ACP) ⇒ tia CK trùng tia CA ⇒ C; A; K thẳng hàng (1)

Cũng Do K đối xứng P qua CJ hay CR nên từ (1) ⇒ góc AKR = góc CKR = góc CPR = góc APR (2) ( vì PR là phân giác góc APC do BS là phân giác góc ABC vì ΔAPC đối xứng ΔABC qua AC)

Từ (2) ⇒ AKPR nội tiếp ⇒ AKBS nội tiếp ( vì đối xứng)

c) Gọi M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại K,P của (O) ⇒ M ∈ trung trực của KP (3)

Do K đối xứng P qua CJ ⇔ CJ là trung trực của KP (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2 tiếp tuyến tại K,P của (O) và CJ đồng quy tại M

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình với mình đang gấp câu 2 thôi mn ạ

Viết đoạn văn ngắn (7-9) câu trả cảnh quê hương em trong đó có trạng ngữ chỉ rõ bằng cách gạch chân

Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . AB<AC , AH vuông góc với BC . Lấy điểm D trên AC sao cho AD = AB , DE vuông góc với BC , DK vuông góc với AH . a/ CMR : BH = AK b/ CMR : tam giác KDH = tam giác EHD c/ Biết AE = 4√2 . Tính KD d/ Tính HAE nhanh mik vote

Tìm m để phương trình (m²+m+2)x²-2(m+4)x+8=0

nêu các bước cần thiết để thục hiện thao tác trình bày dữ liệu bằng biểu đồ

Cho đường (O;R) và điểm A với OA=2R. Từ A, vẽ tiếp tuyến AB và AC với (0), B và C là tiếp điểm. Đường thẳng OA cắt BC tại H. a) Chứng minh AO.AH = 3R^2 b) Đường thăng thay đổi qua A, cắt (O) tại M và N. Chứng minh AM.AN không thay đổi. |3D Help câu 2 help me help me😭

Cho đường (0;R) và điểm A với OA=2R. Từ A, vẽ tiếp tuyến AB và AC với (O), B và C là tiếp điểm. Đường thẳng OA cắt BC tại H. a) Chứng minh AO.AH = 3R^2 b) Đường thẳng thay đổi qua A, cắt (O) tại M và N. Chứng minh AM.AN không thay đổi. Giúp mị câu 2 với ạ Mik cmon trc nhé

Cho hai tia OA và OB không đối nhau. Trên tia OA lấy điểm A khác O, trên tia OB lấy điểm B khác O. Gọi C là một điểm bất kì nằm giữa A và B. Vẽ điểm M sao cho điểm O nằm giữa hai điểm C và M. a) Chứng tỏ rằng; tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. b) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại không? Vì sao? Phát biểu thành một tính chất?

5/ Hệ quả của định lí Talet: - Cho tam giác ABC , đường thẳng A song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự tại M,N, Biết AM=4cm, AN=5cm, BC=7cm. Tính MB, MN. +++ làm giúp em dc k ạ ++ Hứa trả vote ^^

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến