Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
* Xét tứ giác BKHN:
góc BKH = 90° (HK vuông góc với BK)
góc HNB = 90° (HN vuông góc với BN)
=> góc BKH + góc HNB = 90° + 90° = 180°
=> tứ giác BKHN nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180°)
=> I thuộc trung điểm của BK
=> I là tâm đường tròn đường kính BK ngoại tiếp tứ giác BKHN
2)
Vì tứ giác BKHN nội tiếp => góc KBH = góc KNH (cùng chắn cung KH) (1)
Xét tứ giác ACNK:
Góc AKC = 90° (KC vuông góc với AK)
Góc ANC = 90° (AN vuông góc với NC)
=> tứ giác ACNK nội tiếp ( 2 đỉnh kề K, N cùng nhìn AC dưới 1 góc 90° )
=> góc KNA = góc KCA ( cùng chắn cung KA) (2)
Từ (1) và (2) => góc KBH = góc KCA (đpcm)