Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) cố định. Kẻ các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H. BE, CF cắt (O) tại điểm thứ hai lần lượt là M và N.
a) Chứng minh DC. DB = DH. DA. b) Chứng minh EF // MN.
c) Chứng minh AO EF.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
Tính tỉ số
OI
AH .
e) Cho B, C cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh
AH có độ dài không đổi. (Có thể hỏi cách khác: Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, tam
giác HEF có bán kính hoặc chu vi không đổi). Chứng minh H chuyển động trên cung tròn cố định.
Loga
Sinh Học lớp 12
