Giải thích các bước giải:
Ta có :
$MF\perp AB, MD\perp BC, ME\perp AC\to MFBD, MDEC$ nội tiếp
$\to \widehat{FDM}=\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\to F,D,E$ thẳng hàng
Mà $\widehat{DFM}=\widehat{MBD},\widehat{DEM}=\widehat{DCM}$
$\to\Delta MBC\sim\Delta MFE(g.g)$
$\to \dfrac{EF}{BC}=\dfrac{MF}{MB}\le \dfrac{MB}{MB}=1$
$\to EF\le BC$
Dấu = xảy ra khi $MF=MB\to MB\perp AB\to M=AO\cap (O)$