Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BE, CF$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to \widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o, \widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o$
$\to BCEF, AEHF$ nội tiếp
b.Xét $\Delta MFB, \Delta MEC$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MBF}=\widehat{MEC}$ vì $BCEF$ nội tiếp
$\to \Delta MBF\sim\Delta MEC(g.g)$
$\to \dfrac{MB}{EM}=\dfrac{MF}{MC}$
$\to MB.MC=ME.MF$
Tương tự do $ANCB$ nội tiếp $(O), AN\cap BC=M$
$\to MN.MA=MB.MC$
$\to MN.MA=MF.ME$
$\to \dfrac{MN}{ME}=\dfrac{ MF}{MA}$
Mà $\widehat{NMF}=\widehat{AME}$
$\to \Delta MNF\sim\Delta MEA(c.g.c)$
$\to \widehat{MNF}=\widehat{MEA}\to AEFN$ nội tiếp