Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`x^2+x <= 10x^2-5x+1`
`<=> x^2-10x^2+x+5x-1 <= 0`
`<=> -9x^2+6x-1 <= 0`
`<=> -(3x-1)^2 <= 0` ( Luôn đúng )
`to` Bất đẳng thức được chứng minh
b)
`a.(a-b) >= b.(a-b)`
`<=> a^2-ab >= ab-b^2`
`<=> a^2-ab-ab+b^2 >= 0`
`<=> a^2-2ab+b^2 >= 0`
`<=> (a-b)^2 >= 0` ( Luôn đúng )
`to` Bất đẳng thức được chứng minh
c)
`(x-2)^2 > x.(x-4)`
`<=> x^2-4x+4 > x^2-4x`
`<=> x^2-4x+4-x^2+4x > 0`
`<=> 4 > 0` ( Luôn đúng )
`to` Bất đẳng thức được chứng minh