`a)` $BE;CF$ là hai đường cao của $∆ABC$
`=>BE`$\perp AC$ tại $E$
`=>\hat{BEC}=90°`
`\qquad CF`$\perp AB$ tại $F$
`=>\hat{BFC}=90°`
`=>\hat{BEC}=\hat{BFC}=90°`
`=>`Tứ giác $BFEC$ có hai đỉnh kề nhau $E;F$ cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc vuông
`=>BFEC` nội tiếp
$\\$
`b)` $BFEC$ nội tiếp (c/m trên)
`=>\hat{AFE}=\hat{ACB}` (góc ngoài tại $1$ đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện)
$\\$
`c)` Vẽ tiếp tuyến $xy$ tại $A$ của $(O)$
`=>xy`$\perp AO$
Ta có:
`\hat{BAx}=\hat{ACB}` (cùng chắn cung $AB$)
Mà `\hat{AFE}=\hat{ACB}`(c/m trên)
`=>\hat{BAx}=\hat{AFE}`
Vì `\hat{BAx};\hat{AFE}` ở vị trí so le trong
`=>xy`//$EF$
Mà $xy\perp AO$
`=>AO`$\perp EF$
