a) Xét ΔBDC có:
+ ΔBDC nội tiếp đường tròn tâm O (B,D,C cùng thuộc đường tròn tâm O)
+ BC là đường kính đường tròn tâm O
=> ΔBDC là tam giác vuông tại D => CD ⊥ AB => CD là đường cao của tam giác ABC
Xét ΔBEC có:
+ ΔBEC nội tiếp đường tròn tâm O (B,E,C cùng thuộc đường tròn tâm O)
+ BC là đường kính đường tròn tâm O
=> ΔBEC là tam giác vuông tại E => BE ⊥ AC => BE là đường cao của tam giác ABC
b) Vì BE và CD là 2 đường cao của ΔABC mà 2 đường này giao nhau tại K => K là trực tâm của ΔABC
Do đó AK là đường cao của ΔABC => AK ⊥ BC