Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $D$ là 1 điểm của $AI$
⇒$AI=DI$
Xét $ΔAIC$ và $ΔDIB$ có:
$DI=AI$ (cmt)
$\widehat{I1}=$$\widehat{I2}$ (2 góc đối đỉnh)
$CI=BI$ ($I$ là trung điểm của $BC$)
⇒$ΔAIC=ΔDIB$ (c-g-c)
⇒$\widehat{C1}=$$\widehat{B2}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒$AC//DB$
⇒$\widehat{A1}+$$\widehat{B2}=180^o$
⇒$\widehat{B2}=$$\widehat{A2}=180^o$
Gọi $AD∩MN≡E$
⇒$\widehat{BAD}$+$\widehat{MAE}=90^o$
⇒$\widehat{MAE}+$$\widehat{AMN}=90^o$
⇒$IA⊥MN$ (đpcm)
@hoangminhledoan