Cho phương trinh

\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=a\)

a) Giải phương trình với a=3

b) Tìm a để phương trình có nghiệm

giải pt lượng giác :

1. cos^2 + sinx +1 = 0

2. cosx - cos2x =1/2

3. sinx - căn của 3 cosx = 1 ( căn của mỗi 3 thôi nhé )

Biện luận

1. tìm m để pt [ x^2 -1] = m^4 - m^2 +1 cos 4 nghiem phan biet ( [ ] la gia tri tuyet doi nhe )

2. giai va bien luan (theo tham so m) bat pt : (m-1)x +2 / x-2 < m+1

3. tim m de pt co 4 ngiem phan biet

(m-1)x^4 - 2(m+2)x^2 + 2m +1 +0

cho đường thẳng (d) có phương trình x-y=0 và điểm M (2;1) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng với đường thẳng (d) qua điểm M .

cho 2 đường thẳng (d1) : x+2y-3=0 và (d2) : 3x-y+2=0 . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm P(3;1) và cắt (d1) , (d2) lần lượt ở A , B sao cho (d) tạo với (d1) và (d2) một tam giác cân có cạnh đáy là AB .

Giải phương trình sau

\(x^3-6x^2+11x-6=0\)

Giải phương trình

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\)

Cho hàm số bậc 2 :

y = 3 x2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

M (- 1;6) ; b) N (1;1) ; c) P(0;1).

Cho tam giác ABC vuông tại A,BC=15,G là trọng tâm tam giác khi đó giá trị \(\left|\vec{GB}+\vec{GC}\right|\) bằng bao nhiêu

A.5 B.4 C.8 D.2

Xét tính chẵn lẻ của hàm số bậc, hàm số bậc hai sau :

a) Y = |x|; b) y = (x + 2)2

c) y = x3 + x ; d) y = x2 + x + 1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.