Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AD//BC$
$\to \widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAD}=\widehat{DCB}$
$\to ABCD$ là hình thang cân
$\to I\in$ trung trực của $AD, CB$
$\to OI\perp BC$
$\to IB=IC$
$\to \Delta IBC$ cân tại $I$
$\to \widehat{AIB}=2\widehat{ICB}=2\widehat{ACB}=\widehat{AOB}$
b.Từ câu a $\to AIOB$ nội tiếp
Ta có $EA,EB$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{EAO}=\widehat{EBO}=90^o$
$\to AEBO$ nội tiếp
$\to A,E,B, O,I$ cùng thuộc một đường tròn
c.Ta có $A,E,B, O,I$ cùng thuộc một đường tròn
$\to \widehat{AIE}=\widehat{ABE}=\widehat{ACB}$
$\to EI//BC$
Mà $IB=IC, OB=OC\to OI$ là trung trực của $BC\to OI\perp BC\to OI\perp IE$