Giải thích các bước giải:
b.Gọi tiếp tuyến tại B,C của (O) giao tại D
Vì AIBH, AKCH nội tiếp
$\to \widehat{IAH}=\widehat{DBH}=\widehat{DBC}=\widehat{BAC}$
Tương tự $\widehat{HAK}=\widehat{BAC}$
Mà $\widehat{AIH}=\widehat{ABC}\to\Delta AIH\sim\Delta ABC(g.g)$
$\widehat{AKH}=\widehat{ACH}\to \Delta AHK\sim\Delta ABC(g.g)$
$\to\Delta AIH\sim\Delta AHK$
c.Từ câu b
$\to\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AH}{AK}\to AI.AK=AH^2$
Mà $AI+AK=2AH\to (AI+AK)^2=4AI.AK\to (AI-AK)^2=0\to AI=AK$
$\to A\in $ Phân giác $\widehat{BDC}\to DA\perp BC\to A$ nằm chính giữa cung BC