Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AOB} = 2\widehat {ACB} = 100^\circ \\
\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 160^\circ \\
\widehat {AOC} = 2\widehat {ABC} = 100^\circ
\end{array} \right.\]
OA=OB=OC nên các tam giác OAB, OBC,OAC đều cân tại O
Do đó:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {OAB} = \frac{{180^\circ - \widehat {AOB}}}{2} = 40^\circ \\
\widehat {OAC} = \frac{{180^\circ - \widehat {AOC}}}{2} = 40^\circ \\
\widehat {OBC} = \frac{{180^\circ - \widehat {BOC}}}{2} = 10^\circ
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OH = \sin \widehat {OAH}.OA = \sin 40^\circ .R\\
OK = \sin \widehat {OAK}.OA = \sin 40^\circ .R\\
OD = \sin \widehat {BOC}.OB = \sin 10^\circ .R
\end{array} \right.\\
\sin 40^\circ > \sin 10^\circ \Rightarrow OH = OK > OD
\end{array}\]
