Giải thích các bước giải:
Trên $BC$ lấy $D$ sao cho $BD=BN$
$\to CD=BC-BD=BC-BN=CM$
Xét $\Delta BIN,\Delta BID$ có:
Chung $BI$
$\widehat{NBI}=\widehat{DBI}$ vì $BM$ là phân giác góc $B$
$BN=BD$
$\to \Delta BNI=\Delta BDI(c.g.c)$
$\to \widehat{BDI}=\widehat{BNI}$
Tương tự chứng minh được $\widehat{CMI}=\widehat{CDI}$
$\to \widehat{BNC}+\widehat{BMC}=\widehat{BNI}+\widehat{CMI}=\widehat{BDI}+\widehat{CDI}=180^o$
$\to \widehat{BNC},\widehat{BMC}$ bù nhau