Đáp án:
a) GT: ΔABC; góc A = 90 độ; M∈ BC; MB = MC
E nằm trên tia đối của MA; MA = ME
KL: b. ΔMAB = ΔMEC
c. ΔBEC vuông tại E
d) AB//EC
Bài làm:
b) Xét ΔMAB và ΔMEC có:
+ AM = EM
+ góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)
+ MB = MC
=> ΔMAB = ΔMEC (c-g-c)
c) DO ΔMAB = ΔMEC nên AB = EC; góc MBA = góc MCE
Xét ΔBAC và ΔCEB có:
+ BC chung
+ góc ABC = góc ECB
+ AB = CE
=> ΔBAC = ΔCEB (c-g-c)
=> góc BAC = góc CEB = 90 độ
=> ΔBEC vuông tại E
d) Do góc MBA = góc MCE
=> AB// EC (có 2 góc so le trong bằng nhau)