Giải thích các bước giải:
Trên tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $\widehat{ADE}=\widehat{ADB}$
Vì $\widehat{ADB}$ là góc nhọn
$\to \widehat{ADB}<90^o$
$\to \widehat{ADC} =180^o-\widehat{ADB}>180^o-90^o=90^o$
$\to \widehat{ADC}>\widehat{ADB}$
$\to DE$ nằm giữa tia $DA,DC$
$\to E$ nằm giữa $A, C$
$\to AE<AC$
Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$
Chung $AD$
$\widehat{ADB}=\widehat{ADE}$
$\to \Delta ADB=\Delta ADE(g.c.g)$
$\to AB=AE$
Mà $AE<AC\to AB<AC$
