Giải thích các bước giải:
Gọi N và P lần lượt là trung điểm của AB và AC
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NA} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NB} = 2\overrightarrow {MN} + \left( {\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} } \right) = 2\overrightarrow {MN} \\
\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {PB} = 2\overrightarrow {MP} + \left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} } \right) = 2\overrightarrow {MP} \\
\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right|\\
\Leftrightarrow \left| {2\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MP} } \right|\\
\Leftrightarrow MN = MP
\end{array}\)
Suy ra M nằm trên trung trực của NP
Tập hợp các điểm M là trung trực NP.
