Kẻ CH ⊥ AB, C'H' ⊥ AB'
⇒ ∠CHA = ∠C'H'A = 90°
Xét ∆ACH và ∆AC'H' có:
∠BAC: góc chung
∠CHA = ∠C'H'A (= 90°)
⇒∆ACH ~ ∆AC'H' (g.g)
⇒ $\frac{AC}{AC'}$ = $\frac{CH}{C'H'}$ (cặp tỉ lệ tương ứng)
Có $\frac{SABC}{AB'C'}$ = $\frac{1/2×AB×CH}{1/2×AB'×CH'}$ = $\frac{AB}{AB'}$ × $\frac{CH}{CH'}$ = $\frac{AB}{AB'}$ × $\frac{AC}{AC'}$ (đpcm)