Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha
Gọi K là trung điểm NC => CK = NK = BN => CK/BC = 1/3 (1)
Mà MC = 1/2 BM => CM/ CA = 1/3 (2)
Từ (1) vầ (2) => CK/BC = CM/CA
Xét Δ CKM và Δ CAB có :
CK/BC = CM/CA ( c/m trên )
Góc ACB chung
=> Δ CKM ∽ Δ CAB (cgc)
=> +) góc MKC = góc CBA => 180° - góc MKC = 180° - góc CBA <=> góc MKN = góc PBN (3)
+) MK = 1/3 AB (4)
Xét Δ MKN và Δ PBN có :
góc MKN = góc PBN (theo 3 )
góc BNP = góc MNK ( đối đỉnh )
BN=NK ( c/m trên )
=> Δ MKN = Δ PBN
=> BP = MK =1/3 AB ( theo (4) )
Vậy BP = 1/3 AB
Giải thích các bước giải: