`BD=1/4 BC`
`⇔BC-DC=1/4 BC`
`⇔3/4 BC =DC`
Diện tích `ΔADE` bằng hai lần diện tích `ΔAGE` vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ `A` xuống `DE` và đáy của `ΔAD`E gấp đôi đáy của Δ`AGE` (do `G` là điểm chính giữa `DE`)
`⇒S_{ADE}=6.2=12cm^2`
`ΔADE` có đường cao hạ từ `D` xuống `AE`, `ΔADC` có đường cao hạ từ `D` xuống `AC` mà `E∈AC`
`⇒`Hai tam giác có chung đường cao
mà đáy `AE` bằng `2/3` đáy `AC`
`⇒`Diện tích `ΔADE` bằng `2/3` diện tích `ΔADC`
`⇒S_{ADC}=12:2/3=18cm^2`
`ΔADC` có đường cao hạ từ `A` xuống `DC`,`ΔABC` có đường cao hạ từ `A` xuống `BC` mà `D∈BC`
`⇒`Hai tam giác có chung đường cao
mà đáy `DC` bằng `3/4` đáy `BC`
`⇒`Diện tích `ΔADC` bằng `3/4` diện tích `ΔABC`
`⇒S_{ABC}=18:3/4=24cm^2`
