cho tam giác AbC. trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC.gọi I,D,F thứ tự là trung điểm của CE, AE,BC. a) chứng minh IDF cân. b) BAC=2IDF

godlove172

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhdoanhd30

Xét tam giác ECB có I,F lần lượt là trung điểm của CE và CB

=> IF là đường trung bình của tam giác ECB

=>IF=ED/2

Xét tam giác ECA có I,D lần lượt là trung điểm của CE và EA

=> ID là đường trung bình của tam giác EAC

=> ID=AC/2

Mà AC=BE

=> IF=ID
Vậy tam giác IDF cân tại I

Do tam giác IDF cân tại I

=> góc FDI = góc DFI

Có : IF là đường trung bình của tam giác ECB

Nên IF//AB

=> góc DFI = góc FDB

Từ đó ta có : góc FDI = góc FDB

=> góc BDI = 2 góc IDF

Ta lại có : ID là đường trung bình của tam giác EAC

Nên DI//AC hay góc BDI= góc BAC

Vậy nên góc BAC=2 góc IDF

@Ne

Chúc bạn học tốt

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuymh79

a, Xét Δ AEC có: D,I là trung điểm của AE và EC

⇒DI là đg trung bình của ΔAEC⇒DI=1/2AC

Xét ΔBEC có I,F là đg trung điểm của EC,BC

⇒IF là đg trung bình của ΔBEC⇒IF=1/2BE

Mà AC=BE⇒DI=IF (=1/2AC=1/2BE)

⇒ΔDIF cân tại I(đpcm)

b, Có DI//AC⇒BAC=BDC(2 góc đồng vị )

Có ΔIDF cân tại I ⇒IDF=IFD

Mà IFD=BDF(IF là đg trung bình ΔBEC)

⇒IDF=BDF⇒DF là tia phân giác BDC⇒BDC=2IDF

Mà BAC=BDC(cmt)⇒BAC=2IDF(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

MN giúp em vs nha🥰 E hứa vote 5 sao Và cho MN ctlhn ạ😘

1. Make questions for the answers. a. my name is Trung. b. i'm thirteen. c. I live with my parents. d. I walk to work. e. I am keen on english. f. it's about 200 meters from my house to the drug store. g. my birthday is on January 5th. h. my middle name is Thanh. i. No, i don't like playing chess.

Cho ΔABC vuông cân tại A . TỪ C vẽ đường thẳng // AB , từ B vẽ đường thẳng // AC , chúng cắt nhau tại AH . Gọi M là trung điểm AC , N là trung điểm AB . CN cắt HM tại K . GỌi E là trung điểm CH . a) Chứng minh HM ⊥ CN b) Chứng minh Δ BKA cân

tìm các dẫn chứng chứng minh câu tục ngữ gần mực thì đen, gần đèn thì sáng (khoảng 7 - 8 dẫn chứng)

Giải phương trình : $ cosx = 1 - x^2 $

(You/come).......................................to the cinema later ? Các bạn chia thì và ghi các sử dụng cho mình nha.

Cho hình vẽ có Ax//Cy. Tính số đo góc BCy

Vẽ giúp mk 1 anime buồn nhé, tóc dài, mặc váy nha

Con sâu làm rầu nồi canh Con sâu là giàu nồi canh Giải thích cả hai

giúp mình với Căn ( 9x - 9 ) - 2 căn ( x-1 ) = 8

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến