Đáp án:
a) Xét ΔAME và ΔDMB có:
+) AM = DM (do M là trung điểm của AD)
+) góc AME = góc DMB ( đối đỉnh)
+) ME = MB(gt)
=> ΔAME = ΔDMB (c-g-c)
b)
Do ΔAME = ΔDMB (cmt)
=> góc AEM = góc DBM
=> AE// BD ( so le trong bằng nhau)
=> AE// BC
c)
Chứng minh tương tự câu a ta có: ΔAMF = ΔDMC (c-g-c)
=> góc AFM= góc DCM
=> AF//BC
Lại có AE//BC
=> AE trùng với AF
=> A,E,F thẳng hàng
d)
Xét Δ MBF và ΔMEC có:
+)MB= ME
+) góc BMF = góc EMC
+) MC=MF
=> Δ MBF = ΔMEC (c-g-c)
=> BF=CE