a) Xét ΔABC và ΔAFE có:
AB = AF (gt)
∠BAC = ∠FAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
⇒ ΔABC = ΔAFE (c.g.c)
b) Ta có: ΔABC = ΔAFE (theo a)
⇒ ∠B = ∠F (2 góc tương ứng)
BC = FE (2 cạnh tương ứng)
mà BM = $\frac{1}{2}$ BC (do M là trung điểm của BC)
FN = $\frac{1}{2}$ EF (do N là trung điểm của EF)
⇒ BM = FN
Xét ΔABM và ΔAFN có:
AB = AF (gt)
∠B = ∠F (cmt)
BM = FN (cmt)
⇒ ΔABM = ΔAFN (c.g.c)