Đáp án:
a) Xét ΔBAE và ΔDAC có:
+ AB = AD
+ góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)
+ AE = AC
=> ΔBAE = ΔDAC (c-g-c)
=> BE = CD
(Đề đã cho AE = AC rồi mà nhỉ)
b) Do ΔBAE = ΔDAC nên góc ABE = góc ADC
=> BE // CD (do có 2 góc so le trong bằng nhau)
Vậy BE//CD
c) Do BM = ME = 1/2BE; CN = ND = 1/2CD
=> BM = ME = CN = ND
Do BE//CD nên góc AEM = góc ACN
Xét ΔAEM và ACN có:
+ AE = AC
+ góc AEM = góc ACN
+ EM = CN
=> ΔAEM = ΔACN (c-g-c)
=> AM = AN
d) Do ΔAEM = ΔACN
nên góc MAE = góc CAN
=> góc MAE + góc EAN = góc CAN + góc EAN
=> góc MAN = góc EAC = 180 độ
=> M,A,N thẳng hàng