cho tam giác ABC. trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC trên tia đối của AC lấy E sao cho AE = AB .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD .Chứng minh M;A;N thẳng hàng

thuthu5921

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linh2007

`text{Xét ΔABC và ΔADE có:}`

`text{AB = AD (gt)}`

`hat{BAC}` = `hat{DAE}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`

`text{AC = AE (gt)}`

`text{do đó: ΔABC = ΔADE (c.g.c)}`

⇒ `hat{C}` = `hat{E}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`text{Xét ΔMAC và ΔNAE có:}`

`text{AC = AE (gt)}`

`hat{C}` = `hat{E}` `text{(chứng minh trên)}`

`text{CM = EN (gt)}`

`text{do đó: ΔMAC = ΔNAE (c.g.c)}`

⇒ `hat{MAC}` = `hat{NAE}` `text{(2 góc tương ứng)}`

⇒ `hat{MAC}` + `hat{CAD}` + `hat{DAN}` = `hat{NAE}` + `hat{DAN}` + `hat{CAD}`

⇒ `hat{MAN}` = `hat{CAE}` = `180^o`

`text{⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng}`

🍀#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ 🍀

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoanghuonggiang0712

Ta có :

`AE = AB -> \Delta AEB` cân tại `A -> \hat{AEM} = \hat{ABM}`

`AC = AD ->\Delta ACD` cân tại `A -> \hat{ACD} = \hat{ADC}`

Sử dụng tính chất về góc ngoài :

`-> \hat{BAC} = \hat{AEB} + \hat{ABE} = 2\hat{ABE}`

`-> \hat{BAC} = \hat{ACD} + \hat{ADC} = 2\hat{ADC}`

`-> \hat{ADC} = \hat{ABE}`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`-> BE \text{ // } CD`

Vì `\Delta AEB` cân tại `A` và `M` là trung điểm của ` EB -> AM ⊥ EB`

Chứng minh tương tự : `-> AN ⊥ DC`

`-> M ; A ; N` thẳng hàng .

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x (3x-1).(2x+7)-(x+1).(6x-5)-(18x+12)

giúp với ạ mình hôm nay phải nộp rồi

c. Rearrange. 1. visited / We/ our grandparents/ in England/ last week. →............................................................................. 2. could/ the sums/ do/ Mary/ when/ was/ she/ five. →............................................................................. 3. will/ do/ work/ us/ for/ Robots/ able/ to/ be/ dangerous/ → ............................................................................. 4. Old Town/ part/ biggest/ the/ of/ Stockholm/ the/ is. → ............................................................................. 5. having/ a/ time/ we’re/ here/ good. → …………………………………………………

go/beach/to/the/have/and/good/a/time/Let's

Đọc Trong khổ thơ sau và trả lời câu hỏi : Ngày ngày mặt trời đi qua trên lăng Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ Thấy ngày dòng người đi trong thương nhớ Kết tràng hoa dâng bẩy mươi chín mùa xuân Câu 1 : Tìm và chỉ rõ các BPTT có trong bài thơ ? Câu 2 : Viết đoạn văn nêu tác dụng của BPTT đc sử dụng trong khổ thơ trên ?

Viết một đoạn liên hệ bản thân cho đề: Hình ảnh người dân lao động qua chùm Ca dao than thân và trong truyện ngắn Sống chết mặc bay của Phạm Duy Tốn. Ko chép mạng nếu chép mạng sẽ báo cáo vi phạm Chỉ viết một đoạn liên hệ bản thân ko viết nguyên bài văn Viết một đoạn liên hệ bản thân thôi nhà

9 (at a party) I usually (enjoy) parties but I ………......... (notenjoy) this one very much. 10 George says he's 80 years old but I................... (not/believe) him. 11 Ron is in London at the moment. He ……………………..(stay) at the Hilton Hotel. He usually …………………….(stay) at the Hilton Hotel when he's in London 12 My parents………………………. (live) in Bristol. They were born there and have never lived anywhere else. Where ..... .......................... (your parents/live)? 13 She ......................... (stay) with her sister at the moment until she finds somewhere to live. 14. A: What ............................ (your father/do)? B: He's a teacher, but he .....,………….......(not/work) at the moment.

Giúp mình vớiiiiiiiiiiii. Bb

viết 1 đoạn văn tả về gia đình bằng tiếng anh

hãy kể 5 đồ vật trong phòng tắm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến