Xét `ΔABE có AE=AB → ΔABE` cân tại `A`
`→ ∠ABE = ∠AEB`
`∠BAC=∠ABE + ∠AEB = 2∠ABE`
Xét `ΔADC có AD = AC → ΔADC` cân tại `A`
→ ∠ADC = ∠ACD`
∠BAC = ∠ADC + ∠ACD = 2∠ADC`
Suy ra `∠ABE = ∠ADC hay ∠DBE = ∠BDC`
`⇒ BE // CD`
`ΔABE` cân tại `A` có M là trung điểm của `BC` nên `AM ⊥ BE`
`ΔADC` cân tại `A` có N là trung điểm của `CD` nên `AN ⊥ CD`
Do đó 3 điểm `M, A, N` thẳng hàng