Đáp án:
$\\$
`a,`
Do $EF//BC$
`-> hat{AEF} = hat{ABC}` (2 góc so le trong)
Xét `ΔABC` và `ΔAEF` có :
`hat{BAC} = hat{EAF}` (2 góc đối đỉnh)
`AB = AE` (giả thiết)
`hat{AEF} = hat{ABC}` (chứng minh trên)
`-> ΔABC = ΔAEF` (góc - cạnh - góc)
$\\$
$\\$
`b,`
Do `ΔABC = ΔAEF` (chứng minhy trên)
`-> BC = EF` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
Do `ΔABC = ΔAEF` (chứng minh trên)
`-> AF = AC` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔFAB` và `ΔCAE` có :
`hat{FAB} = hat{CAE}` (chứng minh trên)
`AB = AE` (giả thiết)
`AF = AC` (chứng minh trên)
`-> ΔFAB = ΔCAE` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{AFB} = hat{ACE}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ BF//EC$