a/Xét tam giác ABC và tam giác AFE.
AB=AF(GT)
góc BAC=góc FAE(CMT)
AC=AE(GT)
Nên tam giác ABC=tam giác AFE(c-g-c).
Vì tam giác ABC=tam giác AFE
Nên BC=EF(cạnh tương ứng).
b/Gọi AM là tia phân giác của góc FAB.
Tia đối của tia AM cắt EC tại D
AM là tia phân giác của góc FAB ==> góc BAM=góc FAM
Ta có:
góc BAM+góc BAC+góc CAD=180 độ.
góc FAM+góc FAE+góc EAD=180 độ
Vì góc BAM=góc FAM(CMT)
góc BAC=góc FAE( 2 góc đối đỉnh).
==> góc CAD=góc EAD
Vì AE=AC(GT)
Nên tam giác AEC cân tại A.
Vì tam giác AEC cân tại A
==> góc ACE=góc AEC
Xét tam giác ACD và tam giác AED.
góc CAD= góc EAD(CMT)
AC=AE(GT)
góc ACD=góc AED(CMT)
Nên tam giác ACD=tam giác AED(g-c-g)
Vì tam giác ACD=tam giác AED.
Nên góc ADC=góc ADE
Mà góc ADC+góc ADE=180 độ( 2 góc kề bù)
==>góc ADC=góc ADE=180:2=90 độ
==>AD vuông góc với CE
AD là tia đối của tia AM.
Nên tia phân giác của góc FAB vuông góc với CE.
