Đáp án: a) Ta có: AM là trung tuyến ⇒ BM=CM
I là trung điểm BM⇒ BI=IM ⇒ IM=BM/2=CM/2⇒CM=2IM
⇒ IM/CI=IM/IM+MC =1/3
⇒ M là trọng tâm của tam giác AEC
b) vì F là trung điểm CE nên AF là trung tuyến ⇒ AF đi qua M⇒A, M, F thẳng hàng
c) Δ BIE=ΔMIA(c-g-c)⇒ BE=AM
mà AM< AF⇒ BE<AF
d) Ta có: AI= EI
AK=KC
⇒ IK là đường trung bình của Δ AEC
⇒ IK//EC
Giải thích các bước giải: