Ta có:
B là phân giác ∠ABC
⇒ ∠OBC = $\frac{1}{2}$∠ABC
C là phân giác ∠ACB
⇒ ∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ACB
Xét ΔOBC có:
∠BOC = $180^{0}$ - ∠OBC - ∠OCB
= $180^{0}$ - $\frac{1}{2}$∠ABC - $\frac{1}{2}$∠ACB
= $180^{0}$ - $\frac{180^{0}- ∠A}{2}$
= $180^{0}$ - $90^{0}$ - $\frac{∠A}{2}$
= $90^{0}$ + $\frac{∠A}{2}$ (đpcm)