Chứng minh:
Ta có: Góc DAC = góc DAB + góc BAC = 60 độ + góc BAC
Góc BAE = 60 độ + góc BAC
=> Góc DAC = góc BAE
=> Tam giác DAC = tam giác BAE (c.g.c)
=> Góc DCA = góc AEB (2 góc tương ứng)
và DC = BE (2 cạnh tương ứng)
=> ME=NC
=> Tam giác ACN = tam giác AEM (c.g.c)
=> Góc CAN = góc AEN (2 góc tương ứng)
Và AN = AM (2 cạnh tương ứng) (1)
=> Góc CAN + góc CAM = góc EAM + góc EAM
=> Góc MAN = góc EAB = 60 độ. (2)
(1), (2) => Tam giác AMN đều (đpcm).