Cung tròn tâm CC bán kính bằng BABA; DD thuộc cung tròn đó nên CD=BACD=BA.
Cung tròn tâm AA bán kính bằng BCBC; DD thuộc cung tròn đó nên AD=BCAD=BC.
Xét ∆ABC∆ABC và
, ta có:
AB=CD (chứng minh trên)
ACcạnh chung
BC=AC (chứng minh trên)
⇒ΔABC=ΔCDA(c.c.c)⇒ΔABC=ΔCDA(c.c.c)
⇒ACBˆ=CADˆ⇒ACB^=CAD^ (hai góc tương ứng).
Vậy AD//BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau).