Đáp án:
Giải thích các bước giải: Chừ mới lục thấy bài ni nè:
Vẽ $AJ⊥AB ( J∈ BE); AK⊥AC (K ∈ CF); L = BK ∩ CJ$ ( hình)
Dễ thấy $Δ$ vuông $JAE ≈ Δ$ vuông $ABE$
$⇒ \frac{JE}{AE} = \frac{AE}{BE} = 2 ⇒ JE = 2AE = 4BE ⇒ CJ//HE (1)$
Chứng minh tương tự $: CF = 4KF ⇒ BK//HF (2)$
Mặt khác xét $2ΔABK; ΔAJC$ có :
$ ∠BAK = 90^{0} + ∠A = ∠JAC$
$ \frac{AB}{AJ} = \frac{AK}{AC} ( Δ$ vuông $ABJ ≈ Δ$ vuông $AKC$)
$ ⇒ ΔABK ≈ ΔAJC$ ( góc bằng nhau xen giữa cặp cạnh tỷ lệ) $
$ ⇒ ∠ABL = ∠AJL ⇒ AJBL (nt) ⇒ ∠BLJ = ∠BAJ = 90^{0} (3)$
Từ $(1); (2); (3) ⇒ ∠EHF = 90^{0} (đpcm)$