Đáp án:
b) `B_{min}` `= 6` khi `x = 4 `
d) D không có min
Giải thích các bước giải:
b)
`B = x - 4√x + 10 `
` = x - 2.2√x + 4 + 6`
` = (√x - 2)² + 6 `
Vì
`(√x - 2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R`
`=>` `(√x - 2)² + 6 ≥ 6` với `∀ x ∈ R`
`=>` `B ≥ 6` với `∀ x ∈ R`
Dấu "=" xảy ra
`⇔ √x - 2 = 0`
`⇔ x = 4 `
Vậy `B_{min}` `= 6` khi `x = 4 `
d)
D = `sqrt{x² - 2x + 4}` `+ 1 `
Ta có:
`sqrt{x² - 2x + 4}` ≥ 0 với` ∀ x ∈ R`
`=>` `sqrt{x² - 2x + 4}` `+ 1 ≥ 1` với `∀ x ∈ R`
`=>` `D ≥ 1` với `∀ x ∈ R`
Dấu "=" xảy ra
`⇔ x² - 2x + 4 = 0`
`⇔ (x - 1)² + 3 = 0` (vô lý)
`=>` D không có min
