Cho tam giác ABC vông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ≡ E. a) Chứng minh: góc BEC là góc tù. b) Góc BEC = 110 độ. Tính góc C.

camthanh123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phucqmmq

a) Có tam giác ABE vuông tại A(gt)

⇒ ∠ ABE + ∠ BEA = 90 độ ( t/c tam giác vuông )

⇒ ∠ BEA< 90 độ

mà ∠ BEA +∠ BEC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒ ∠ BEC > 90 độ

vậy ∠ BEC tù

b) Vì ∠ BEC là góc ngoài tam giác ABE tại đỉnh E

⇒ ∠ BEC = ∠ ABE + ∠ BAE (t/c)

mà ∠ BEC = 110 độ (gt)

∠ BAE=90 độ ( gt)

⇒ 110 độ = ∠ABE + 90 độ

⇒ ∠ ABE = 110 độ - 90 độ = 20 độ

mà ∠ ABE = 1/2 ∠ABC ( BE là tia phân giác góc ABC)

=> ∠ ABC = 20 độ . 2= 40 độ

xét tam giác ABC vuông tại A có

∠ ABC +∠ C =90 độ ( t/c tam giác vuông )

mà ∠ ABC =40 độ (cmt)

=> 40 độ + ∠ C = 90 độ

=> ∠ C = 90 độ - 40 độ = 50 độ

vậy ∠ C = 50 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nu091279

Chú thích : ^ : là góc nha . VD ^B là góc B nha bn

VD: 90o : là 90 độ nha

Đáp án :

Vì BE là phân giác của ABC nên ^B₁ = ^B₂ = ^ $\frac{A B C}{2}$

Xét Δ ABC có: ^A + ^ABC + ^C = 180^o

=> 90^o + ^ABC + ^C = 180^o

=> ^ABC + ^C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: ^B₂ + ^BEC + ^C = 180^o

=> ^ $\frac{A B C}{2}$ + ^BEC + ^C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => $(\frac{A B C}{2} + B E C + C) - (A B C + C) = 180^{o} - 90^{o}$ $(\frac{A B C}{2} + B E C + C) - (A B C + C) = 180^{o} - 90^{o}$

$\Rightarrow B E C - \frac{A B C}{2} = 90^{o}$

$\Rightarrow B E C = 90^{o} + \frac{A B C}{2} > 90^{o}$

Mà ^BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b, Ta có :

^BEC + ^BEA = 180o ( Kề bù )

=> 110o + ^BEA = 180o

=> ^BEA = 180o - 110o = 70o

Ta óc : tam giác ABE vuông ở A

=> ^B1 + ^BEA = 90o

=> ^B1 = 90o - ^BEA = 90o - 70 = 20o

=> ^ABC = ^B1 . 2 = 20o . 2 = 40o

Xét tam giác ABC vuong ở A

=> ^C + ^ABC = 90o

=> ^C + 40o = 90o

=> ^C = 90o - 40o = 50o

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình câu này với 4².25²+32.125/2³.5²

Vẽ tus trong ảnh '-' nhớ viết chữ nữa .

Vẽ Muichirou Toukitou trong kimetsu no yaiba Không copy mạng Không spam Không đăng ảnh cũ Vẽ anime hay chibi đều được Vẽ máy hay vẽ giấy đều được Vẽ máy thì không trace tranh (đồ lại lên ảnh đã có ở mạng) phải tự vẽ Tô màu đầy đủ hay không tùy (không tô màu 4*) Ai rảnh thì ghi cho tớ những bước vẽ anime thì khỏi tô màu tớ cũng cho 5* và câu trẻ lời hay nhất (nếu nhanh thui) Có chữ kí Không lấy ảnh của người khác vẽ Vậy thui tớ cảm ơn nhiều ^^ 1 ảnh = 5* , cảm ơn 2 ảnh + nhanh = 5* , cảm ơn , câu trả lời hay nhất

33. I can’t give you a ride because I don’t have a motorbike. → If ................................................................................................................................... 34. It’s time for you to go to school. → It’s time you ................................................................................................................. 35. He finished his exercises on time. → His exercises ................................................................................................................ 36. “Can you play the piano?” he asked the girl. → He asked the girl ........................................................................................................... XI. Complete the second sentence so that it has a similar meaning to the first sentence, using the word in brackets. 37. They suspended Jackson for the next two matches. (BANNED) → ...................................................................................................................................... 38. New drugs are being discovered which are helping the fight against this disease. (DISCOVERY) → ...................................................................................................................................... 39. Mary breathed a sigh of relief when she realized that her money hadn’t been stolen. (RELIEVED) → ...................................................................................................................................... 40. Jane bought the expensive coat without thinking of it first. (SPUR) → ......................................................................................................................................

Điền dạng đúng của các động từ cho sẵn : socialize;detest;surf;wrire;rely;read;adore;hang out 1 .My brother likes__________the Internet looking for new music 2.I dislike_________too much on other people. I want to be independent. 3.Josh enjoys__________with his classmates after school. 4.My sister and I fancy_______novels when we have free time. 5.He’s very artitic. He enjoys________poems in his free time. 6.James_________talking with his neighbors because he finds them annoying. 7.My uncles loves__________with other people . he has many friends. 8.Ann__________working with children. She’s a teacher.

Cho tam giác ABC. Vẽ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB, BD ∩ CE ≡ H. a) Chứng minh: ABD = ACE. b) Nếu góc ABC = 65 độ, góc ACB = 45 độ. Tính góc BHC.

Nêu hiện tượng và viết phương trình phản ứng xảy ra khi : a. Cho vụn đồng vào dung dịch H2SO4 98% rồi đun nóng. b. Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch nước vôi trong. c. Cho từ từ dung dịch KOH đến dư vào dung dịch AlCl3. d. Cho mảnh kim loại nhôm vào dung dịch HCl.

Khái niệm về số thập phân tuần hoàn

C1:chỉ ra phép liên kết dc sử dụng trong 2 câu đầu ? C2:xác định phương thức biểu đạt chính của Đv ? C3:xét về cấu tạo ngữ pháp câu mở đầu thuộc kiểu câu j? C4 từ văn bản trên vs những hiểu biết xã hội trình bày suy nghĩ của em về vấn đề làm thế nào trẻ em nhận thức dc giá trị bản thân (2/3trang) Làm hộ mik vs Mik cảm ơn mấy bn nha😶 Bn đọc bài 2 dưới nha

Giúp em câu 4,5 phần tự luận về ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến