Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ΔANC ta có:
AB=AC(gt)
$\widehat{B}$=$\widehat{C}$(gt)
BM=CN (GT)
⇒ ΔAMB = ΔANC(c.c.c)
⇒ AN=AM( cạnh t/ư)
⇒ ΔANM cân
b) Vì AB=BM ⇒ ABM cân
⇒$\widehat{BAM}$=$\widehat{BMA}$=$180^o$- $\widehat{B}$ :2
= ($180^o$- $45^o$) :2
= $135^o$ : 2
= $67,5^o$
⇒ $\widehat{BAM}$($\widehat{AMN}$)= $67,5^o$
⇒ $\widehat{ANM}$= $67,5^o$
Xét ΔAMN: $\widehat{AMN}$+$\widehat{MAN}$+$\widehat{M}$=$180^o$
$67,5^o$+$\widehat{MAN}$+$67,5^o$=$180^o$
$\widehat{MAN}$ =$180^o$- $67,5^o$- $67,5^o$
$\widehat{MAN}$ = $45^o$
⇒ $\widehat{MAN}$ = $45^o$
