Đáp án: $|3\vec{AB}+4\vec{AC}|=10$
Giải thích các bước giải:
Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=\dfrac34AB=\dfrac32$
$\to\vec{AD}=\dfrac34\vec{AB}$
Vẽ hình bình hành $ADEC$
Ta có $\widehat{DAC}=90^o\to ADEC$ là hình chữ nhật
$\to AE=DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac52$
$\to |\vec{AD}+\vec{AC}|=|\vec{AE}|=\dfrac52$
$\to |\dfrac34\vec{AB}+\vec{AC}|=\dfrac52$
$\to |3\vec{AB}+4\vec{AC}|=10$