a) ΔABC vuông cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và AB ⊥ AC (t/c)
ABC = ACB (DHNB)
ME // AB (gt)
AB ⊥ AC (cmt)
⇒ ME ⊥ AC (⊥ -> //)
MF // AC (gt)
AB ⊥ AC (cmt)
⇒ MF ⊥ AB (⊥ -> //)
Xét ΔBMF và ΔCME:
MFB = MEC (= 90o)
MB = MC (gt)
FBM = ECM (cmt)
⇒ ΔBMF = ΔCME (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Xét tứ giác AFME:
FAE = AFM = AEM = 90o (cmt)
⇒ AFME là hình chữ nhật (t/c)
⇒ AF = ME (t/c)
FME = 90o (DHNB)
Xét ΔAFE và ΔMFE:
FAE = FME (=90o)
AF = ME (cmt)
FE chung
⇒ ΔAFE = ΔMFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) ΔBMF = ΔCME (cmt)
⇒ MF = ME (2 cạnh t/ư)
⇒ ΔMFE cân tại M (t/c)
⇒ MFE = MEF (DHNB)