1) $\frac{BF}{AB}=$ $\frac{AE}{AC}$ mà AB=AC nên BF=AE
Do DG//AC nên $\frac{AG}{AB}=$ $\frac{DC}{BC}$
Lại có: $\frac{DB}{DC}=$ $\frac{EC}{EA}$ ⇒$\frac{DC}{BC}=$ $\frac{AE}{AC}$ ⇒ AG=AE
Vậy BF=AE=AG
2)
Ta có: $\frac{DG}{AC}=$ $\frac{BD}{BC}=$ $\frac{AF}{AB}$ ⇒ DG=AF
Xét 2 tam giác vuông AEF và GAD có:
AE=AG
AF=GD
Suy ra: ΔAEF=ΔGAD(2 cạnh góc vuông bằng nhau)
⇒$\widehat{GAD}=\widehat{AEF}$
Do GD//AC nên $\widehat{GDA}=\widehat{DAE}$
Suy ra: $\widehat{AEF}+\widehat{DAE}=\widehat{GAD}+\widehat{GDA}=90^o$
⇒EF⊥AD